nous problemes

L’edat d’una noia és igual a l’arrel quadrada de l’edat de la seva mare. D’aquí a 7 anys l’edat de la
mare serà quatre vegades la de la noia. Trobeu les edats de totes dues.

Els costats d’un triangle rectangle mesuren, en cm, tres nombres enters consecutius. Trobeu la
longitud dels tres costats.

primer costat x =1
segon costat x+1 =2
tercer costat x+2 =3

(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+4x+4=x²+x²+2x+1
x²+4x+4-x²-x²-2x-1=0
-x+2x+3=0
-2±√2²+4*1*3 -2±√16 -2±√4 1
x=−−−−−−−−−−=−−−−−−=−−−−=<
2*1 2 2 -3

X=1
X+1=1+1=2
X+2=1+2=3

no se que passa pero es numeros de sa formula no queden be.

i veuràs que no pot ser. Hi ha alguna errada en la resolució.

primer costat x =1,5
segon costat x+1 =2.5
tercer costat x+2 =3.5

(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+4x+4=x²+x²+2x+1
x²+4x+4-x²-x²-2x-1=0
-x+2x+3=0
-2±√2²+4*1*3 -2±√24 -2±√5 1,5
x=−−−−−−−−−−=−−−−−−=−−−−=<
2*1 2 2 -3,5

X=1.5
X+1=1,5+1=2.5
X+2=1,5+2=3.5

Noia---x=7
Mare---y=49

D’aquí 7 anys

Noia---x+7=7+7=14
Mare---y+7=49+7=56

x=√y
y+7=4(x+7)
Y+7=4x+28
y-4x=28-7
y-4x=21

y-4x=21------y=21+4x
X=√y-------(x)²=(√21+4x)²
x²=21+4x


x²-4x-21=0
x=4±√4²+4*1*21/2
x=4±√100/2
x=4±√10/2
x=4+10/2=7
x=4-10/2=-3

x=7
y=21+4*7=49

comprovació:

√49=7

D’aquí 7 anys

56/14=4

el del triangle encara no està bé. Podeu comprovar que el resultat donat no compleix el teorema de Pitàgores.

A mi el del triangle m'ha surtit per tamteig:
primer costat = x = 3
segon costat = x+1 = 4
tercer costat = x+2 = 5

(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+4x+4=2x²+2x+1
x²+4x+3=2x²+2x
4x+3=x²+2x
2x+3=x²
6+3=3²
x=3
COMPROVACIÓ
3²+4²=5²
9+16=25
25=25